VIII STD NEW SYLLABUS MATHS BOOK - III TERM - FORMULA : PART - 01

எட்டாம் வகுப்பு – புதிய பாடத்திட்டம்

மூன்றாம் வகுப்பு

1.   எண்கள்

1. நம்மால் ஓர் இயல் எண் n ஐ, மற்றொரு இயல் எண் m ஐக் கொண்டு n = m² என்றிருக்குமாறு காண இயலும் எனில், n ஆனது ஒரு வர்க்க எண் எனப்படும்.

2. அடுத்தடுத்த n ஒற்றை இயல் எண்களின் கூடுதல் = n² ஆகும்.

3.  ஓர் ஒற்றை எண்ணின் வர்க்கத்தை அடுத்தடுத்த இரு இயல் எண்களின் கூடுதலாக எழுதலாம்.

4. கணித ரீதியாக, a, b மற்றும் c ஆகிய மூன்று எண்களில் ஏதேனும் இரு எண்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதலானது மூன்றாம் எண்ணின் வர்க்கத்திற்குச் சமமானால் அவை ஒரு பிதாகரஸின் மூன்றன் தொகுதியை அமைக்கும்.

5. ஏதேனும் ஒரு n என்ற எண்ணை, இரு ஒரே எண்களின் பெருக்கல்பலன் வழங்கினால் அந்த எண்ணானது n இன் வர்க்கமூலம் எனப்படும். இதனை   அல்லது n^1/2 எனக் குறிக்கலாம்.

6. ஓர் எண்ணின் வர்க்கத்தில் உள்ள பகாக் காரணிகளின் எண்ணிக்கை
       = அந்த எண்ணின் பகாக் காரணிகளின் எண்ணிக்கையைப் போன்று இரு மடங்காகும்.

7. ஓர் எண்ணின் இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை n எனில், அந்த எண்ணின் வர்க்க மூலத்தில் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை

       =   , n ஆனது ஒற்றை எண் எனில்


         =    , n ஆனது இரட்டை எண் எனில்
    
    ஆகும்.

8.  ஏதேனும் இரு மிகை எண்கள் p மற்றும் q க்கு

      i)  

        ii)   ஆகும்.

9.  ஓர் எண்ணை அதே எண்ணால் பெருக்கி, மீண்டுமொருமுறை அதே எண்ணால் பெருக்கினால் கிடைப்பது கன எண் ஆகும். அதாவது, மூன்று ஒரே சம எண்களின் பெருக்கல்பலனே அந்த எண்ணின் கன எண் ஆகும்.

10. ஒரு மதிப்பின் கனமானது அசல் எண்ணைத் தரும் எனில், அந்த மதிப்பானது அசல் எண்ணின் கன மூலம்  எனப்படும்.

11. ஒரே காரணியின் தொடர் பெருக்கலைக் குறிக்கும் ஒரு கோவையை நாம் “படி” என்கிறோம்.

12.  அடுக்கு என்பது ஒரு அடிமான எண்ணானது எத்தனை முறைக் காரணியாக பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதைக் குறிப்பதாகும்.