ஆறாம் வகுப்பு – புதிய பாடத்திட்டம்
முதல் பருவம்
1. எண்கள்
1. ஓர் எண்ணுடன் 1 ஐக் கூட்டினால் கிடைப்பது, அந்த எண்ணின்
தொடரி ஆகும்.
2. ஓர் எண்ணிலிருந்து 1 ஐக் கழித்தால் கிடைப்பது, அந்த எண்ணின்
முன்னி ஆகும்.
3. ஓர் எண்ணின் இடமதிப்பு வலதுபுறத்திலிருந்து இடதுபுறமாகச்
செல்ல செல்ல அதிகரிக்கும்.
4. ஓர் எண்ணிலுள்ள ஒவ்வோர் இலக்கத்திற்கும் ஓர் இடமதிப்பு
உண்டு. அது அந்த இலக்கத்தின் மதிப்பைத் தரும்.
எ.கா.
98,47,056 என்ற எண்ணில்
4 ன் இடமதிப்பு
= 4 × 10000 = 40000.
5. நமது இந்திய எண் முறையில், நாம் காற்புள்ளிகளை வலப்புறத்திலிருந்து
பயன்படுத்துகிறோம்.
6. * முதற் காற்புள்ளி நூறுகள் இடத்திற்கு முன் வரும். (வலதுபுறத்திலிருந்து
3 இலக்கங்கள்)
* இரண்டாவது காற்புள்ளி
பத்தாயிரங்கள் இடத்திற்கு முன் வரும். (வலதுபுறத்திலிருந்து 5 இலக்கங்கள்)
* மூன்றாவது காற்புள்ளி
பத்து இலட்சங்கள் இடத்திற்கு முன் வரும். (வலது புறத்திலிருந்து 7 இலக்கங்கள்)
மற்றும் கோடி வரும்.
7. பன்னாட்டு எண் முறையில், நாம் ஒன்றுகள், பத்துகள், நூறுகள்,
ஆயிரங்கள், மில்லியன்கள் மற்றும் பில்லியன்கள் எனப் பன்படுத்துகிறோம்.
8. இரு எண்களை ஒப்பிட < , > மற்றும் = ஆகிய குறியீடுகளை
நாம் பயன்படுத்துகிறோம்.
9.
10. “ < “ மற்றும் “ > “ குறியீடுகளை முதலில் பயன்படுத்தியவர்
தாமஸ் ஹாரியாட்.
11. நடை பயிற்சியில் பயன்படுத்தப்படும் பெடோமீட்டர் கருவியில்
5 இலக்க எண்கள் உள்ளன.
12. செயலிகளின் வரிசை விதிகள் BIDMAS விதி எனப்படும்.
B – அடைப்புக்குறி
I – அடுக்குகள்
D – வகுத்தல்
M – பெருக்கல்
A – கூட்டல்
S – கழித்தல்
13. * ஒரளவு கணித்துச் சொல்ல உத்தேச மதிப்பு தேவை.
* பொதுவாக உத்தேச
மதிப்புகளைப் பெற, நாம் எண்களை அருகில் உள்ள பத்துகள், நூறுகள் அல்லது ஆயிரங்களுக்கு
முழுமையாக்குவோம்.
14. முழுமையாக்குதல் என்பது நமக்கு ஏற்றவாறு ஓர் உத்தேச அளவை
காணும் வழி ஆகும். அது எண்களை அருகில் உள்ள இலக்கங்களைக் கொண்டு, பொருத்தமான எண்ணைத்
தரும். முழுமையாக்குதலில் நான்கு வகையான படி நிலைகள் உள்ளன.
15. இயல் எண்கள், N = { 1, 2, 3, ....... }
முழு எண்கள்,
W = { 0, 1, 2, ...... }
16. * மிகச் சிறிய இயல் எண் 1 ஆகும்.
* மிகச் சிறிய
முழு எண் 0 ஆகும்.
* ஒவ்வோர் எண்ணிற்கும்
தொடரி உண்டு. கொடுக்கப்பட்ட எண்ணிற்கு அடுத்து வரும் எண் அதன் தொடரி ஆகும்.
* ஒவ்வோர் எண்ணிற்கும்
முன்னி உண்டு.
‘ W ‘ இல் எண்
1 க்கு முன்னி 0 உண்டு.
ஆனால் 1 க்கு
N இல் முன்னி இல்லை.
0 க்கு W இல் முன்னி இல்லை.
* எண்களுக்கு
வரிசை உண்டு. கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு பெரிய எண்களை ஒப்பிட்டுப் பார்த்து, அவற்றுள் பெரிய
எண்ணைக் கண்டறிய முடியும்.
* எண்கள் முடிவற்றவை.
தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட எந்த ஒரு பெரிய எண்ணுடன் 1 ஐக் கூட்ட அடுத்த எண்ணைப் பெறலாம்.
17. இரண்டு எண்களை கூட்டும் போது ( அல்லது பெருக்கும் போது
) அவ்வெண்களின் வரிசை அவற்றின் கூடுதலைப் ( அல்லது பெருக்கலை ) பாதிக்காது. இது கூட்டல்
( அல்லது பெருக்கல் ) இன் பரிமாற்றுப் பண்பு எனப்படும்.
43 + 57 = 57 + 43
12 × 15 = 15 × 12
18. கழித்தல் மற்றும் வகுத்தல் பரிமாற்றுப் பண்பை நிறைவு
செய்யாது.
19. பல எண்களைக் கூட்டும் போது, அவ்வெண்களின் வரிசையைப் பற்றிக்
கருத்தில் கொள்ளத் தேவையில்லை. இது கூட்டலின் சேர்ப்புப் பண்பு எனப்படும்.
20. பல எண்களைப் பெருக்கும் போது அவ்வெண்களின் வரிசையைப்
பற்றிக் கருத்தில் கொள்ளத் தேவையில்லை. இது பெருக்கலின் சேர்ப்புப் பண்பு எனப்படும்.
21. கழித்தல் மற்றும் வகுத்தலானது சேர்ப்புப் பண்பை நிறைவு
செய்யாது.
22. கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் மீதான பெருக்கலின் பங்கீட்டு
பண்பு:
X × (
a + b ) = X × a + X × b
X × (
a – b ) = X × a – X × b
23. பெருக்கலின் மீதான கூட்டல் பங்கீட்டு பண்பு நிறைவு செய்யாது.
10 +
( 10 × 5 ) ≠ ( 10 + 10 ) × ( 10 + 5 )
24. எந்த ஒர் எண்ணுடனும் பூச்சியத்தைக் கூட்டும் போது நமக்கு
அதே எண் கிடைக்கும். அதே போன்று எந்த ஒர் எண்ணையும் 1 ஆல் பெருக்கும் போது நமக்கு அதே
எண் கிடைக்கும்.
ஆகவே 0 – கூட்டல் சமனி
1 – பெருக்கல் சமனி
என அழைக்கப்படும்.
25. * இரண்டு இயல் எண்களைக் கூட்டும் போது நமக்கு ஒர் இயல்
எண் கிடைக்கும்.
* இரண்டு இயல்
எண்களைப் பெருக்கும் போதும் இயல் எண் கிடைக்கும்.
* இரண்டு முழு எண்களைக் கூட்டும் போது நமக்கு ஒர்
முழு எண் கிடைக்கும்.
* இரண்டு முழு
எண்களைப் பெருக்கும் போதும் முழு எண் கிடைக்கும்.
* ஒரு முழு எண்ணோடு
ஒர் இயல் எண்ணைக் கூட்டும் போது நமக்கு ஒர் இயல் எண் கிடைக்கும்.
* ஒர் இயல் எண்ணை
ஒரு முழு எண்ணோடு பெருக்கும் போது நமக்கு ஒரு முழு எண் கிடைக்கும்.
26. * எந்தவொரு எண்ணையும் பூச்சியத்தால் பெருக்கப் பூச்சியமே
கிடைக்கும்.
* பூச்சியத்தால்
வகுத்தல் என்பது வரையறுக்கப்படவில்லை.
------------------------ × -------------------
0 Comments