VI STD NEW SYLLABUS MATHS BOOK - I TERM - FORMULA: LESSON - 2 & 3

2. இயற்கணிதம் – ஓர் அறிமுகம்

1. மாறி என்பது வெவ்வேறு எண் மதிப்புகளை ஏற்கும் அளவீடாகும். இதை a, b, c, d, ....... x, y, z என்ற சிறிய ஆங்கில எழுத்துகளால் குறிக்கலாம்.

2. நடைமுறைச் சூழலில் உள்ள தொடர்புகளை வெளிப்படுத்த மாறிகளைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

3. எண்ணியல் மற்றும் வடிவியலில் உள்ள பல்வேறு விதிகளைப் பொதுமைப்படுத்தி வெளிப்படுத்த மாறிகளைப் பயன்படுத்தலாம்.

 

4. * m ஐ விட 14 அதிகம் →   m + 14

   * x இலிருந்து 6 ஐக் குறைத்தல் → x - 6

   * 3 மற்றும் y இன் பெருக்கல் பலன் → 3y அல்லது 3 × y

   * 5 ஐ z ஆல் வகுக்க → 5 ÷ z அல்லது      

   
   * p இன் 2 மடங்கில் 5 குறைவு → 2p - 5


   * x உடன் 21 ஐ அதிகரிக்க → x + 21


   * a இலிருந்து 7 ஐ நீக்குதல் → a - 7


   * p இன் இரு மடங்கு → 2p


   * 10 ஐ m ஆல் வகுக்க → 10 ÷ m (or)  

   * 7 மற்றும் y இன் பெருக்கல் பலனை 2 ஆல் வகுக்க → 7y ÷ 2 (or)

5. * n இன் ஏழு மடங்கிலிருந்து 5 ஐக் கழிக்க → 7n – 5

   * x மற்றும் 4 இன் கூடுதல் → x + 4

   * y இன் 3 மடங்கை 8 ஆல் வகுத்தல் → 

 

   * 11 ஐ m ஆல் பெருக்குக → 11m


 ****************************************************************

3. விகிதம் மற்றும் விகித சமம்

1. இரண்டு அளவுகளின் ஒப்பீடு விகிதமாகும்.

2. விகிதத்தைப் பின்னமாகவும் எழுதலாம். விகிதத்தைப் பெரும்பாலும் எளிய வடிவில் எழுத வேண்டும்.

3. * விகிதங்களுக்கு அலகு இல்லை. இது ஒர் எண் மதிப்பு.

   * விகிதங்களின் இரு அளவுகளும் ஒரே அலகுடையதாக இருக்க வேண்டும்.

   * விகிதத்தில் ஒவ்வோர் எண்ணும் உறுப்பு என அழைக்கப்படும்.

   * விகிதத்தின் உறுப்புகளின் வரிசையை மாற்றி எழுத முடியாது.

4. தொகுதி மற்றும் பகுதியை ஒரே எண்ணால் பெருக்கவோ அல்லது வகுக்கவோ செய்தால் சமான விகிதங்களைப் பெறலாம்.

5. கொடுக்கப்பட்ட விகிதங்களைப் பின்ன வடிவில் எழுதி, ஒரே பகுதியுடைய சமானப் பின்னங்களாக மாற்றிய பிறகு தொகுதியை ஒப்பிட்டு எது பெரியது எனக் கூற இயலும்.

6. இரண்டு விகிதங்கள் சமமாக இருந்தால்  விகிதச் சமம் 

எனப்படும். இதனை a : b :: c : d எனக் குறிப்பிடலாம்.

   

7. விகித சமன் விதி:

         இரண்டு விகிதங்கள் விகிதச் சமத்தில் இருந்தால், a மற்றும் c என்பன விகித சம அறுதிகள் எனவும் b மற்றும் d என்பன இடைவிகித சமன் எனவும் அழைக்கப்படுகின்றன. விகித சம அறுதிகளின் பெருக்கற்பலன் = இடைவிகித சமன்களின் பெருக்கற்பலன்.

            இரண்டு விகிதங்கள் சமம் எனில்,  

                     ⇒ ad = bc 

என்பது விகிதசமனின் குறுக்குப் பெருக்கல் ஆகும்.

8. ஒர் அலகின் மதிப்பைக் கணக்கிட்டு அதிலிருந்து தேவையான அலகுகளின் மதிப்பைக் கண்டறியும் முறையே ஒரலகு முறை எனப்படும்.

9. ஒரலகு முறையில் உள்ள படிநிலைகள்:

     * கொடுக்கப்பட்ட கணக்கைக் கணிதக் கூற்றாக மாற்றவும்.

     * ஒரலகின் மதிப்பை வகுத்தல் மூலம் கண்டறிய வேண்டும்.

     * தேவையான அளவு எண்ணிக்கையிலான பொருட்களின் மதிப்பைப் பெருக்கல் மூலம் கண்டறிய வேண்டும்.

****************************************