VI STD NEW SYLLABUS MATHS BOOK - I TERM - FORMULA: LESSON - 4

 

4. வடிவியல்

 

1. ஒரு கோடானது பெரியதாகவோ அல்லது சிறியதாகவோ இருக்கலாம். கோடு கிடைமட்டமாகவோ, சாய்வாகவோ, செங்குத்தாகவோ இருக்கலாம். ஒரு கோட்டினை எத்திசையில் திருப்பினாலும் அது கோடாகவே இருக்கும்.

2. இரண்டு புள்ளிகள் A மற்றும் B வழியே செல்லும் கோட்டினை  

    அல்லது என்று எழுதலாம். மேலும், இதை l என்ற எழுத்தால் 

    குறிப்பிடலாம்.

3. நீளம் குறைவானதும், இருபுறமும் முடியும் கோட்டினை நாம் கோட்டுத்துண்டு என்று அழைப்போம். ஒரு கோட்டுத்துண்டினை  

    எனக் குறிக்கலாம்.

 

4. Geo என்பது புவி மற்றும் metron என்பது அளவீடு. இந்த இரு கிரேக்கச் சொற்களிலிருந்து Geometry என்ற சொல் பெறப்பட்டது. வடிவியல் என்பது புவியின் அளவீடு ஆகும்.

5. கி.மு. 600 இல்  கிரேக்க நகரம் மிலட்டஸ்-ஐச் சார்ந்த தேல்ஸ் முதலில் வடிவியல் கருத்துக்களைப் பயன்படுத்தினார். கிரேக்க கணிதவியலறிஞர் பிதாகரஸ் வடிவியலின் முறையான வளர்ச்சிக்கு உதவியவர்.

6. இரு கோடுகளுக்கு இடையே மாறாதச் செங்குத்துத் தொலைவு உள்ள கோடுகள் இணைக்கோடுகள் எனப்படுகின்றன.

7. இணைக் கோடுகள் ஒன்றையொன்று சந்திக்காமல் சென்று கொண்டே இருக்கும்.

8. இணையில்லா கோடுகள் ஒரு புள்ளியில் வெட்டிக் கொள்வதால் அவை வெட்டும் கோடுகள் எனப்படுகின்றன. அப்புள்ளி வெட்டுப்புள்ளி எனப்படும்.

9. கோடுகளின் ஒரு முனை முடிவுற்றும் அடுத்த முனை முடிவுறாமல் தொடர்ந்தால் அவற்றைக் கதிர்கள் என்று அழைக்கிறோம். இதனை  

    எனக் குறித்துக் காட்டுகிறோம். ஒரு கதிரின் 

     முடிவுறும் புள்ளியை தொடக்கப் புள்ளி என்கிறோம். 

10. இரண்டு கதிர்கள் அல்லது கோட்டுத்துண்டுகள் அவற்றின் தொடக்கப்புள்ளியில் சந்திக்கும் போது அவை அந்த புள்ளியில் கோணத்தை உருவாக்குகின்றன.

     கதிர்கள்   மற்றும் யினைப் பக்கங்கள் எனவும்,

     அக்கதிர்கள் சந்திக்கும் புள்ளியினை முனை எனவும் கூறப்படும்.

11. கோணங்கள் கோணமானியால் அளக்கப்படுகின்றன. ‘ ° ‘ என்ற குறியீட்டால் எண்ணின் மேலே குறியிட வேண்டும். 35°, 78°, 90°, 110° என எழுதுகிறோம்.

12. செங்கோணம் = 90°

13. 90° கோணத்தை விடக் குறைவாக உள்ள கோணங்கள் குறுங்கோணங்கள் எனப்படும்.

14. 90° விட அதிகமாக உள்ள கோணங்கள் விரி கோணங்கள் எனப்படும்.

15. நேர்க் கோணம் = 180°

16. 180° க்கும் அதிகமான கோண அளவு பின்வளைவுக் கோணம் எனப்படும்.

17. இரண்டு கதிர்கள் அல்லது கோடுகள் சரியாக ஒன்றோடொன்று பொருந்தும் போது அவை பூச்சியக் கோணத்தை உருவாக்குகின்றன. அது 0° கோணமாகும்.

18. இரு கோணங்களின் கூட்டுத் தொகை 90° எனில், அவ்விரு கோணங்கள் ஒன்றுக்கொன்று நிரப்புக் கோணங்கள் ஆகும்.

19. இரு கோணங்களின் கூட்டுத் தொகை 180° எனில், அவ்விரு கோணங்கள் ஒன்றுக்கொன்று மிகை நிரப்புக் கோணங்கள் ஆகும்.

20. A மற்றும் B என்ற இரண்டு புள்ளிகளுக்கு, அவற்றின் வழியே செல்லும் தனித்த ஒரு கோடு இருக்கும்.

21. மூன்று புள்ளிகள் ஒரு கோட்டின் மீது அமைந்தால், அவை ஒரு கோடமைப் புள்ளிகள் என அழைக்கப்படும்.

22. இரண்டு கோடுகள் ஒன்றையொன்று 90° கோண அளவில் வெட்டிக்கொண்டால் அக்கோடுகள் செங்குத்துக் கோடுகள் எனப்படும்.

23. பல கோடுகள் ஒரு புள்ளியில் வெட்டிக் கொள்ளும் போது அவை ஒரு புள்ளி வழிக் கோடுகள் என்று அழைக்கப்படும். அந்தப் புள்ளி ஒருங்கமைப் புள்ளி எனப்படும்.

24. யூக்ளிட் (கி.மு. 325 – கி.மு. 265) கிரேக்கக் கணிதவியல் அறிஞர். இவர் தள வடிவியல் சார்ந்த கொள்கைகளை உள்ளடக்கிய 13 தொகுப்புகளைக் கொண்ட “ELEMENTS” என்ற நூலை வழங்கியமைக்காக அடையாளம் காணப்பட்டார்.

***********************