VII STD NEW SYLLABUS - I TERM FORMULA - LESSON - 4 & 6

                    ஏழாம் வகுப்பு - புதிய பாடத்திட்டம்


                                 முதல் பருவம்
                       



                   4. நேர் மற்றும் எதிர் விகிதங்கள்


1. விகிதம் என்பது ஒரே வகையான இரு அளவுகளின் ஒப்பீடு ஆகும். 'a' என்ற அளவை
'b' என்ற அளவுடன் ஒப்பீடு செய்தால் அதனை  a : b என விகிதமாக எழுதலாம்.

2. இரண்டு விகிதங்களான a : b, c : d ஆகியவை சமமாக இருந்தால் அவை விகிதச்சமத்தில்
உள்ளன. இதனை a இக்கு b போல C இக்கு d என்று கூறலாம்.  

     மேலும், அதனை a : b : : c : d  எனக் குறிப்பிடலாம்.

3. a : b : : c : d என்ற விகிதச்சமத்தில் கோடி உறுப்புகளின் பெருக்கற்பலனும், நடு உறுப்புகளின் பெருக்கற்பலனும் சமம்.

                    அதாவது bc = ad.

4. ஒரு பொருளில் ஏற்படும் மாற்றம் அதனோடு தொடர்புடைய மற்ற பொருளிலும் மாற்றத்தை இரு வகைகளில் ஏற்படுத்துகிறது.

         அதாவது,

    (i) இரு அளவுகளும் சீராக அதிகரித்தல் அல்லது குறைதல்.

    (ii) ஓர் அளவு அதிகரிக்கும்பொழுது மற்றொன்று குறைதல் (அ) மறுதலையாக அமைதல்.
   

5. இரு அளவுகளும் ஒரு சீரான விகிதத்தில் மாற்றம் அடைவதை விகிதச்சமம் என்கிறோம்.

6. நேர் விகிதம்:

    x ன் மதிப்பு அதிகரிக்கும் போது  y ன் மதிப்பும் அதிகரிக்கின்றது. மேலும் அவற்றின் விகிதமான x / y என்பது எல்லா மதிப்புகளுக்கும் ஒரு மாறிலியாக அமைகின்றது (k-மாறிலி).

           இரு அளவுகள்  x ம்,   y ம் நேர் விகிதத்தில் உள்ளபோது x / y = k எனக் கிடைக்கும்.

           இதை x = ky என எழுதலாம் (k என்பது ஒரு மாறிலி).
  

7. எதிர் விகிதம்:

           இரு அளவுகள்  x, y எதிர் விகிதத்தில் இருந்தால், ஒன்று அதிகரிக்கும்போது
(குறையும்போது) மற்றொன்று குறையும் (அதிகரிக்கும்). மேலும் அவற்றின் xy என்பது
ஒரு மாறிலியாக அமையும்.

          இதை  xy = k என எழுதலாம் (k ஒரு மாறிலி).

8. y1 , y2 என்பன y ன் மதிப்புகள் மற்றும்
x1, x2, என்பன அதனோடு தொடர்புடைய x ன் மதிப்புகள் எனில், x1y1 = x2y2 (=k) அல்லது 

           
 
 என அமைந்தால், x மற்றும் y என்பன எதிர்விகிதத்தில் அமைந்துள்ளன என்று நாம் கூறலாம்.   

                               *******************


                       6. தகவல் செயலாக்கம்

1. 1 செ.மீ  x 1 செ.மீ பக்க அளவுள்ள இரு சதுரங்களை அதன் விளிம்புகளில் ஒன்றோடொன்று
இணைக்கும் போது அமையும் வடிவத்தையே இருசதுர இணைகள் (Dominos) என்கிறோம்.

2. மூன்று சதுரங்களை அதன் விளிம்புகளில் ஒன்றோடொன்று இணைக்கும்போது அமையும் வடிவத்தையே முச்சதுர இணை (Trinominos) என்கிறோம்.

3. 1 செ.மீ x 1 செ.மீ பக்க அளவுள்ள நான்கு சதுரங்களை அதன் விளிம்புகளில் ஒன்றோடொன்று இணைக்கும்போது நாம் பெறும் வடிவங்களே "நாற்சதுர இணைகள் (TETROMINOS)" எனப்படும்.



  

  
                                           ******************