VIII STD NEW SYLLABUS - I TERM - FORMULA - LESSON - 3

                 எட்டாம் வகுப்பு - புதிய பாடத்திட்டம்

முதல் பருவம்

                                     3. இயற்கணிதம்

   

1. ஒத்த உறுப்புகளின் மாறியும் அதன் அடுக்குகளும் சமமாக இருக்கும்.
                         

2. அல்ஜீப்ரா என்ற சொல்லானது பெர்சிய கணிதவியலாளரும், வானிவியலளாரும்
ஆன அல்-க்வாரிஸ்மி அவர்கள் எழுதிய அரேபிய புத்தகமான Ilm al-jabrwa'l-mukabala என்ற தலைப்பில் இருந்து எடுக்கப்பட்டது.

3. இயற்கணிதம் என்பது கணித குறியீடுகளையும் அவற்றை கணக்கீடுவதற்கு தேவையான விதிகளை பற்றியும் படிப்பது ஆகும்.


4. எண் கணிதத்தில் எண்கள் மற்றும் அவற்றின் எண்ணியல் செயல்பாடுகள் (+,  −,  ✕,  ÷) மட்டுமே நடைபெறும்.

5. இயற்கணிதத்தில்  பெரும்பாலும் எண்களை நாம் மாறிகள் என்ற குறியீடுகளாக குறிப்போம்.

6. பல்லுறுப்புக் கோவை என்பது இயற்கணிதக் கோவையின் ஒரு சிறப்பு வகையாகும். பல்லுறுப்புக் கோவையின் அனைத்து மாறிகளின் அடுக்குகளும்
ஒரு முழு எண்ணாக இருக்கும்.

 


7. ஒரேயோர் உறுப்பு மட்டுமே உள்ள கோவை ஓருறுப்புக் கோவை எனப்படும்.

             

8. இரண்டு உறுப்புகள் மட்டுமே உள்ள கோவை ஈறுருப்புக் கோவை எனப்படும்.

          

9. மூன்று உறுப்புகள் மட்டுமே உள்ள கோவை மூவுறுப்புக் கோவை எனப்படும்.



10. மூன்றுக்கும் மேற்பட்ட உறுப்புகளைக் கொண்ட ஒரு கோவை பல்லுறுப்புக் கோவை எனப்படும்.




11.  இயற்கணிதக் கோவைகளின் பெருக்கல்:

    • உறுப்புகளின் குறிகளைப் பெருக்க வேண்டும். அதாவது ஒத்த குறிகளைப் பெருக்கும்போது மிகைக் குறியே வரும். மாறுபட்ட குறிகளைப் பெருக்கும் போது குறைக் குறியே வரும்.



    • உறுப்புகளின் கெழுக்களைப் பெருக்க வேண்டும்.

    • அடுக்குக்குறி விதிகளைப் பயன்படுத்தி மாறிகளைப் பெருக்க வேண்டும்.

12. x என்பது மாறி மற்றும் m, n என்பது மிகை முழுக்கள் எனில்,
                  

13. இயற்கணிதக் கோவையில் மாறிகளின் அடுக்கு முழு எண்ணாகவோ, பின்னமாகவோ, குறை குறி உடையதாகவோ இருக்கலாம்.
               


14. பல்லுறுப்புக் கோவையில் மாறிகளின் அடுக்கு ஒரு முழு எண்ணாக மட்டுமே இருக்கும்.
               

15. ஒவ்வொரு இயற்கணிதக் கோவையும் பல்லுறுப்புக் கோவை என்பது தவறு.


16. பங்கீட்டுப் பண்பு:

        a என்பது ஒரு மாறிலி, x மற்றும் y ஆகியவை மாறிகள் எனில்,

                a(x + y) = ax+ay

                எடுத்துக்காட்டு: 5(x + y) = 5x+5y


17. 'x' என்பது மாறி மற்றும்  m, n ஆகியவை மாறலி எனக் கொண்டால்,
                                 இங்கு m > n

18. ஓர் ஓருறுப்புக் கோவையை அதேக் கோவையால் வகுக்க, நமக்கு 1 கிடைக்கும்.


19. ஒரு பல்லுறுப்புக் கோவையை, ஓருறுப்புக் கோவையால் வகுக்க, பல்லுறுப்புக் கோவையின் ஒவ்வொரு உறுப்பையும் ஓருறுப்புக் கோவையால் வகுக்க வேண்டும்.

20.  முற்றொருமைகள்:



21.  கன முற்றொமைகள்:


22. 
      
      
      


23.  எந்த ஒரு எண்ணையும், இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட எண்களின் பெருக்கற்பலனாக எழுதுவதைக் காரணிப்படுத்துதல் என்கிறோம்.

        அதே எண்ணை பகாக் காரணிகளின் பெருக்கற்பலனாக எழுதுவதை பகாக் காரணிபடுத்துதல் என்கிறோம்.

24. கொடுக்கப்பட்ட கோவையை இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கோவைகளின் பெருக்கற்பலனாக எழுத முடிந்தால் அதனைக் கோவைகளின் காரணிப்படுத்துதல் என்கிறோம்.

25. எண் 1, அனைத்து எண்கள் மற்றும் கோவைகளின் காரணி ஆகும்.

26. பகா எண்கள்:

      ஒன்றாலும், தன்னாலும் வகுபடக் கூடிய எண்கள் அல்லது இரண்டு காரணிகளை மட்டுமே உடைய எண்கள் பகா எண்கள் எனப்படும்

       எடுத்துக்காட்டு: 2, 3, 5.7. 11, .....

27. பகு எண்கள்:

                 இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட காரணிகளை உடைய எண்கள் பகு எண்கள் எனப்படும்.

             எடுத்துக்காட்டு: 4, 6, 8, 9, 10, 12, ....

28.     * எண் 1 பகு எண்ணும் அல்ல பகா எண்ணும் அல்ல.

            * எண் 2 மட்டுமே ஓர் இரட்டைப் பகா எண் ஆகும்.

            * எண் 1 அனைத்து எண்களுக்கும் காரணியாகும்.

29. முழுக்கண எண்கள்:

        எந்தவொரு எண்ணையும்   என எழுத முடித்தால் அந்த எண் ஒரு முழு கன எண்ணாகும்.

                எடுத்துக்காட்டு:
                              

    8, 27, 125,.. முழுக்கண எண்கள். 






                  ***************************